Introdução
Podem ser consideradas diversas topologias para aplicações que requerem a geração de um canal de tensão negativa, como ilustrado no artigo "A Arte de Gerar Tensões Negativas". ¹ No entanto, se a tensão absoluta na entrada e/ou saída puder exceder 24 V e a corrente de saída necessária puder atingir alguns amperes, a bomba de carga e o regulador LDO negativo devem ser descartados devido à sua baixa capacidade de corrente, enquanto o tamanho dos seus componentes magnéticos torna as soluções de conversor flyback e Ćuk bastante complexas. Como resultado, nestas condições, o inversor buck-boost oferece o melhor compromisso entre alta eficiência e tamanho compacto.
Contudo, para aproveitar estes benefícios, é necessário um conhecimento profundo da operação da topologia do inversor buck-boost em condições de alta tensão. Antes de entrarmos em pormenor, faremos uma breve revisão da topologia do inversor buck-boost. De seguida, compararemos os caminhos de corrente críticos das topologias dos inversores buck-boost, buck e boost.

As três topologias básicas não isoladas:
O conversor buck-boost inversor pertence às três topologias básicas de comutação não isoladas. Todas estas topologias consistem num transístor de controlo (geralmente um MOSFET), um díodo (que pode ser um díodo Schottky ou um díodo ativo, o MOSFET síncrono) e um indutor de potência como elemento de armazenamento de energia. A ligação comum entre estes três elementos é chamada de nó de comutação. A posição do indutor de potência em relação ao nó de comutação determina a topologia.
Se o indutor for colocado entre o nó de comutação e a saída, obtemos o conversor CC-CC buck, a que chamaremos simplesmente buck no resto deste artigo. Se, por outro lado, o indutor for colocado entre a entrada e o nó de comutação, obtemos o conversor CC-CC boost, a que chamaremos aqui boost. Por fim, o conversor CC-CC buck-boost inversor consiste em colocar o indutor entre o nó de comutação e a massa (GND).
Durante cada período de comutação, e mesmo no modo de condução contínua (CCM), todas as três topologias incluem componentes e pistas da placa de circuito impresso (PCI) que sofrem rápidas variações de corrente, resultando nas transições ruidosas destacadas nas Figuras 1c, 2c e 3c. Mantendo o circuito quente pequeno, a interferência eletromagnética (EMI) irradiada pelo circuito pode ser reduzida. De notar que o circuito quente não é necessariamente um circuito físico por onde circula a corrente. De facto, para os respetivos circuitos destacados nas Figuras 1, 2 e 3, as transições abruptas de corrente não ocorrem no mesmo sentido para os componentes e rastos destacados a vermelho e azul que formam o circuito quente.

Figura 1. Componentes e pistas pertencentes ao conversor de circuito quente a funcionar em CCM.

Figura 2. Componentes e pistas do conversor boost de malha quente a funcionar em CCM.

Figura 3. Componentes e traçados do conversor buck-boost do inversor de circuito quente a funcionar em CCM.

Para o conversor buck-boost inversor a funcionar em CCM, como mostra a Figura 3, o circuito quente é constituído por CINC, Q1 e D1. Comparativamente ao circuito quente das topologias buck e boost, o circuito quente do inversor buck-boost contém componentes tanto na entrada como na saída. De entre estes componentes, a recuperação inversa do díodo (ou díodo de corpo, se for utilizado um MOSFET síncrono) quando o MOSFET de controlo é acionado gera a maior di/dt e EMI. Como é necessário um design cuidadoso para conter a EMI irradiada por estes dois lados, a última coisa desejável é criar EMI irradiada adicional através da ondulação excessiva da corrente na bobina, subestimando a indutância necessária do inversor buck-boost sob condições de alta tensão de entrada e/ou saída. Este risco existe para os engenheiros que confiam na sua familiaridade com a topologia boost para dimensionar a indutância do seu circuito inversor buck-boost, como veremos agora comparando ambas as topologias.

Considerações de projeto para inversores Buck-Boost com tensões elevadas

Tanto o inversor boost como o buck-boost podem gerar uma tensão de saída absoluta cuja amplitude é superior à tensão de entrada. No entanto, existem diferenças relevantes entre as duas topologias, que podem ser realçadas utilizando os seus respetivos ciclos de trabalho em CCM, fornecidos nas Equações 1 e 2. Note-se que estas são aproximações de primeira ordem que não têm em conta efeitos como as quedas de tensão em díodos Schottky e MOSFETs de potência.

A aproximação de primeira ordem para a variação destes ciclos de trabalho em relação a |VOUT| e com VIN = 12 V está representado no lado esquerdo da Figura 4. Além disso, assumindo em ambos os casos uma frequência de comutação (fSW) de 1 MHz e uma indutância de 1 µH para a bobina de potência, a variação da ondulação da corrente da bobina em relação a VOUT.

Figura 4. Ciclo de trabalho. Ciclo de trabalho e ondulação da corrente na bobina versus |VOUT| a VIN = 12 V para conversores buck-boost e boost inversores.
Observamos na Figura 4 que o duty cycle de um conversor buck-boost inversor ultrapassa os 50% a partir de um |VOUT| muito inferior ao do conversor boost: 12 V e 24 V, respetivamente. Isto pode ser compreendido consultando a Figura 5.
No caso do conversor boost, o indutor está localizado no caminho entre a entrada e a saída. Portanto, a tensão no indutor de potência (VL) é adicionada ao VIN para fornecer o VOUT necessário. No entanto, no caso do conversor buck-boost inversor, o VL é o único fator que contribui para a tensão de saída obtida. Neste caso, o indutor de potência deve fornecer muito mais energia à saída, o que explica porque é que o duty cycle já atinge os 50% para um |VOUT| muito menor.

Figura 5. Impacto do posicionamento da bobina na tensão de saída.
Podemos reformular esta observação afirmando que, à medida que a relação |VOUT|/VIN diminui, o duty cycle cai muito mais lentamente para o inversor buck-boost do que para o inversor boost. Este é um fator importante a considerar durante a fase de projeto, e o seu impacto pode ser melhor compreendido consultando a Figura 6, que mostra novamente a aproximação de primeira ordem do ciclo de trabalho da bobina e da corrente de ondulação, desta vez plotada em função do VIN.

Figura 6. Ciclo de trabalho e ondulação da corrente do indutor. Ciclo de trabalho e ondulação da corrente do indutor em função de VIN para |VOUT| = 48 V para conversores buck-boost e boost inversores.
Como mostra a Figura 6, a ondulação da corrente do indutor (ΔIL) é proporcional a VIN e D. No caso do conversor boost, à medida que VIN se torna maior que metade de VOUT, o duty cycle diminui mais rapidamente do que VIN aumenta, passando de 50% em VIN = 24 V para um quarto deste valor em VIN = 42 V para a curva azul do lado esquerdo do gráfico da Figura 6. Consequentemente, ΔIL diminui rapidamente para VIN acima dos 24 V para o conversor boost do lado direito do gráfico da Figura 6.
No entanto, para o conversor buck-boost inversor, como já vimos na Figura 4, D diminui muito lentamente quando |VOUT|/VIN diminui, ou seja, quando VIN aumenta para um dado |VOUT| fixo. Isto pode ser observado na curva verde à esquerda da Figura 6, onde o ciclo de trabalho diminui apenas 25% quando o VIN aumenta 62,5%, de 48 V para 78 V. Como a redução de D não compensa o aumento do VIN, a ondulação da corrente no indutor aumenta significativamente com o VIN, como ilustrado pela curva verde à direita da Figura 6. Em geral, a ondulação da corrente no indutor é maior quando o VIN aumenta. De um modo
geral, a maior ondulação da corrente no indutor que o inversor buck-boost pode enfrentar em condições de alta tensão, em comparação com o inversor boost, explica porque é que a primeira topologia requer valores de indutor mais elevados se operar com a mesma potência de comutação (fSW). Vamos aplicar este conhecimento a um caso específico utilizando a Figura 7, que também se baseia em aproximações de primeira ordem.

Aplicação com uma vasta gama de tensão de entrada e elevada corrente de saída

Figura 7. Ciclo de trabalho. Ciclo de trabalho e ondulação da corrente na bobina em função de VIN para VOUT = -12 V e -150 V num inversor buck-boost.
Aplicação com uma vasta gama de tensão de entrada e elevada corrente de saída.
Consideremos uma aplicação com VIN = 7 V a 72 V e VOUT = -12 V a 5 A. Devido à elevada corrente de saída, optámos por um controlador síncrono (LTC3896) para obter uma elevada eficiência.

Selecção da Indutância:
Quando se opera o LTC3896 em CCM, recomenda-se manter o ΔIL entre 30% e 70% de IOUT,MAX, que é de 5 A no nosso exemplo. Consequentemente, queremos projetar para ΔIL entre 1,5 A e 3,5 A em toda a nossa gama de tensão de entrada. Além disso, manter-se dentro desta gama recomendada de 30% a 70% de IOUT,MAX significa que só podemos permitir uma relação de até 2,33 — ou seja, 70% a dividir por 30% — entre a ondulação de corrente mais alta e mais baixa na nossa gama de tensão de entrada. Esta não é uma tarefa trivial para uma topologia como o inversor buck-boost, onde ΔIL varia significativamente com VIN, como observado anteriormente.
Consultando a Figura 7, quando se utiliza fSW = 1 MHz e L = 1 µH, a ondulação da corrente na bobina variaria entre 4,42 A e 10,29 A, o que é excessivo. Para reduzir o ΔIL mínimo ao nosso limite inferior recomendado de 1,5 A ou 30% de IOUT,MAX, precisamos de reduzir o valor atual de 4,42 A por um fator de três. Isto pode ser conseguido configurando fSW para 300 kHz com um resistor de 47,5 kΩ no pino FREQ e selecionando uma indutância de 10 µH. De facto, isto reduz o ΔIL em (1 µH × 1 MHz)/(300 kHz × 10 µH) = 1/3.
Graças a esta redução, a ondulação da corrente na bobina (ΔIL) deve agora variar entre aproximadamente 1,5 A e 3,4 A (entre 30% e 68% de IOUT,MAX) em toda a gama de tensão de entrada, o que está dentro do intervalo recomendado. Obtemos o circuito fornecido na última página da folha de dados do LTC3896, que é reproduzido na Figura 8.

Figura 8. Circuito LTC3896 com VIN = 7 V a 72 V, VOUT- = -12 V e fSW = 300 kHz.

Validação da nossa seleção de indutância com o LTspice.
Relativamente à ondulação da corrente na bobina, podem ser obtidos valores mais precisos simulando o mesmo circuito LTC3896 com o LTspice, como se mostra na Figura 9. Na Figura 10, o ΔIL é de aproximadamente 1,45 A e 3,5 A, respetivamente, a VIN = 7 V e 72 V, o que é consistente com os valores de aproximação de primeira ordem extraídos anteriormente utilizando a Figura 7 e o escalonamento de fSW e L. Note que a corrente na bobina analisada na Figura 10 é considerada positiva quando flui em direção ao RSENSE.
Uma vantagem adicional da simulação no LTspice é a capacidade de determinar a corrente de pico na bobina encontrada durante o funcionamento, que é obtida com a tensão de entrada mais baixa de 7 V. Como mostrado na Figura 10, a nossa aplicação irá enfrentar uma corrente de pico na bobina de aproximadamente 15,4 A. O conhecimento deste valor permite a seleção de um indutor de potência com uma classificação de corrente suficientemente elevada.

Figura 9. Circuito LTC3896 simulado com o LTspice.

ΔIL a VIN = 7 V e 72 V e extração do pico de corrente da bobina com o circuito LTspice acima.

Projeto com Tensões de Saída Ainda Mais Elevadas.
Voltando à Figura 7, foram também fornecidos valores de ondulação de corrente para um caso hipotético com uma gama de VIN de 12 V a 40 V e um VOUT de -150 V.
A primeira observação é que a ondulação de corrente é significativamente maior para um VOUT mais elevado, mantendo o mesmo fSW e L. Um ΔIL tão elevado é geralmente inaceitável, pelo que teríamos de aplicar um fator de escala maior do que no exemplo anterior, o que significa uma indutância maior para o mesmo fSW.
A segunda observação diz respeito à variação do ΔIL em toda a gama de tensão de entrada. Para o exemplo anterior com VOUT = -12 V, o ΔIL apenas aumentou cerca de 2,33 do menor para o maior valor de ondulação, mesmo com o aumento da tensão de entrada em mais de dez vezes. No caso atual, com VOUT = -150 V, o ΔIL já aumenta 2,85 vezes da menor para a maior ondulação de corrente, mesmo que a tensão de entrada aumente apenas 3,33 vezes, de 12 V para 40 V.
Felizmente, estes desafios só existem no modo de condução contínua (CCM). No modo de condução descontínua (DCM), já não se aplicam limitações como 30% a 70% de IOUT(MAX). De qualquer forma, seria muito exigente converter VIN = 12 V para VOUT = -150 V com IOUT(MAX) = 5 A num único passo. Em todo o caso, quando tais conversões de tensão são necessárias, a corrente de saída exigida é geralmente baixa, o que significa que estamos a funcionar em DCM. É o caso, por exemplo, do circuito na última página da folha de dados do LTC3863, reproduzido na Figura 11.
Devido às baixas correntes CC, a utilização de um driver não síncrono como o LTC3863 foi suficiente para proporcionar uma eficiência aceitável nestas condições. No caso deste projeto com LTC3863 em DCM, o circuito LTC3863 fornecido com o LTspice é uma ferramenta útil para otimizar a seleção da bobina.

Figura 11. Circuito LTC3863 com VIN = 12 V a 40 V, VOUT- = -150 V e fSW = 320 kHz.

Conclusão:
O circuito de alta tensão da topologia buck-boost inversora inclui componentes localizados tanto na entrada como na saída, tornando o seu design mais complexo do que o das topologias buck e boost.
Embora existam algumas analogias com a topologia boost, a buck-boost inversora apresenta uma ondulação de corrente muito maior em condições de aplicação semelhantes, dado que o seu indutor é a única fonte de energia na saída (desconsiderando a capacitância de saída).
Para aplicações buck-boost inversoras com tensões de entrada e/ou saída elevadas, a ondulação de corrente no indutor pode ser ainda maior. Para o seu controlo, utilizam-se valores de indutância mais elevados em comparação com a topologia boost. Foi utilizado um exemplo prático para demonstrar como dimensionar rapidamente a indutância de acordo com as condições de aplicação.

Referência
1: Dostal, Frederik. "A arte de gerar tensões negativas". Power Systems Design, janeiro de 2016.

Sobre o autor:
Olivier Guillemant é engenheiro de aplicações na Analog Devices em Munique, Alemanha. Suporta o projeto do portfólio Power by Linear™ para clientes europeus em geral. Olivier tem desempenhado diversas funções na área de aplicações energéticas desde 2000 e ingressou na ADI em 2021. É mestre em eletrónica e telecomunicações pela Universidade de Lille, França.