Es wird die Formel zur Abschätzung der Lebensdauer von Kondensatoren vorgestellt, zusammen mit der Berechnung der Lebensdauer der im SCC-Design am stärksten beanspruchten Kondensatoren. Abschließend werden die Unterschiede zwischen verschiedenen Kondensatortypen analysiert und Empfehlungen zur Auswahl des geeigneten Kondensatortyps gegeben, um dessen geschätzte Lebensdauer zu verbessern.

Einleitung:
Analog Devices hat mehrere Treiber für geschaltete Kondensatorwandler (SCC) auf den Markt gebracht und diese Technologie in verschiedene μModule®-Bausteine ​​integriert. Bei der Leistungswandlung mit geschalteten Kondensatoren wird die gesamte Energie vom Eingang zum Ausgang über das Dielektrikum des oder der Kondensatoren übertragen, anstatt über die Induktivität; daher der Name „induktivitätslose Wandler“. Dies kann aufgrund der erhöhten effektiven Ströme eine Herausforderung für die Kondensatoren darstellen. Im SCC-Design werden sogenannte Sperrkondensatoren (FFCs) periodisch zwischen Eingangs- und Ausgangskapazität umgeschaltet, wodurch mit jedem Schaltzyklus Energiepakete vom Eingang zum Ausgang übertragen werden. Diese Bauteile sind am stärksten von der effektiven Restwelligkeit der Lastspannung betroffen.
Entwickler elektrischer Schaltungen wählen häufig Mehrschicht-Keramikkondensatoren (MLCCs) verschiedener Hersteller aufgrund ihrer Kosteneffizienz, kompakten Bauweise und ihrer Fähigkeit, höheren Schaltfrequenzen standzuhalten.
Eine berechtigte Sorge ist, ob der erhöhte Effektivwert des Restwelligkeitsstroms eine Konstruktionsschwäche darstellt, insbesondere angesichts der kürzlich erfolgten Markteinführung von SCC-Schaltern mit hoher Strombelastbarkeit wie dem LTC7825, der Ausgangsströme bis zu 12 A liefern kann.

Kondensatoren in SCCs

Abbildung 1 zeigt das typische Schaltbild eines SCC-Designs mit dem Wandlerchip LTC7825.

Abbildung 1. Typisches Schaltbild eines 2:1-Schaltkondensatorwandlers mit dem LTC7825.

Tabelle 1. Hauptkondensatoren der Demonstrationsplatine DC2993A-A

Elektrische Analyse von Kondensatoren in SCCs. In dieser Studie wird das Demoboard-Design DC2933A-A unter maximalen Eingangs- und Ausgangsbedingungen betrieben: einer Eingangsspannung von 24 V und einem Ausgangslaststrom von 12 A. Die Ausgangsspannung ist ungeregelt und beträgt VIN/2 = 12 V, die Schaltfrequenz ist auf 400 kHz eingestellt. Für diese Beispielrechnung wird eine Umgebungstemperatur der Kondensatoren von 60 °C angenommen. Gemäß der Dokumentation des Demoboards werden die in Tabelle 1 aufgeführten Kondensatoren für die Hauptpositionen verwendet. Nach einer kurzen stationären Analyse des SCC-Designs, bei der Restwelligkeit und Spannungsabfälle an den Schalt-FETs vernachlässigt werden, lässt sich feststellen, dass die Gleichspannung an allen Kondensatoren außer C(IN) VIN/2, d. h. 12 V, beträgt. Dies ermöglicht die Bewertung der Auswirkungen der Gleichspannungsvorspannung auf diese Kondensatoren. Für alle leistungsrelevanten Kondensatorpositionen (CHIGH, CLOW, CFLY und COUT) wird derselbe 10-µF-Kondensator mit 25 V verwendet: Herstellerteilenummer GRM188R61E106MA73D. ^Mithilfe des von Murata entwickelten MLCC SimSurfing Feature Viewers lassen sich die Kennlinien in Abbildung 2 und 3 für die untersuchten Hauptkondensatoren abrufen.

Abbildung 2. Gleichstrom-Polarisationscharakteristik (10 µF, 20 %, 25 V, 0603, X5R).

Abbildung 3. Frequenzcharakteristik des ESR (10 µF, 20%, 25 V, 0603, X5R).

Abbildung 4. LTC7825-Simulationsschema für den SCC mit CEFF-Kondensator und ESR-Parametern.

Für diese Diagramme gelten folgende Betriebspunkteinstellungen: 12 V DC Vorspannung, 50 °C Bauteiltemperatur, 400 kHz Frequenz und 0,2 V AC rms Restwelligkeit.

Anmerkung 1: CINno-Kondensatoren werden in diesem Artikel detaillierter analysiert; daher werden ihre Kennlinien hier nicht dargestellt.
Anmerkung 2: Der Wert 0,2 VAC_eff wurde als Parameter für die Kennlinie gewählt, da er den Mittelwert zwischen zwei anderen möglichen Werten darstellt: 10 mVAC und 1 VAC (ein Wert, der bei MLCCs dieser Leistungsstufe unwahrscheinlich ist).

Die Ergebnisse der Kondensatorkennlinien sind: Die effektive Kapazität (CEFF) beträgt 1,562 μF und der äquivalente Serienwiderstand (ESR) 4 mΩ. Diese Werte sind für die Simulation des SCC-Schaltkreises unerlässlich und werden im LTspice®- Simulationsschema verwendet , um die Restwelligkeit der Spannungen und Ströme an den untersuchten Hauptkondensatoren zu beobachten (siehe Abbildung 4) . Sobald die transiente Simulation einen stabilen Ausgangszustand erreicht hat, werden die Restwelligkeit der Spannungen und Ströme aller untersuchten Kondensatoren aufgezeichnet und ihre Spitze-Spitze- und Effektivwerte mithilfe des in den LTspice- Wellenform-Viewer integrierten Messwerkzeugs gemessen

Abbildung 5. Wellenformen der Stromwelligkeitssimulation des LTC7825.

Die Simulationsergebnisse sind in Tabelle 2 dargestellt.
Tabelle 2. Betriebsspannungen und -ströme der Kondensatoren im SCC-Design

Anhand der Wellenformen und der Übersichtstabelle der Kondensator-Welligkeitsspannungen und -ströme lässt sich feststellen, dass die Kondensatoren an Position CFLY am stärksten beansprucht werden. Hier beträgt der erwartete Effektivwert des Welligkeitsstroms 0,94 A pro Kondensator. Die anderen drei Kondensatorpositionen weisen nahezu identische Strom- und Spannungswerte auf.
Es ist anzumerken, dass die anfängliche Schätzung von 0,2 V_AC (Effektivwert) im Fall des Kondensators CFLY sehr nahe am Simulationsergebnis lag.

Abbildung 6. Temperaturanstieg in Abhängigkeit vom Effektivstrom (10 µF, 20 %, 25 V, 0603, X5R).

Kehren wir nun zum MLCC-Kondensator-Funktionsanzeiger des Herstellers (Sim-Surfing Online-Tool) zurück. Abbildung 6 zeigt den zu erwartenden Temperaturanstieg aufgrund der Effektivstromwelligkeit.
Die Grafik verdeutlicht, dass ein Welligkeitsstrom von 0,94 A bei einer Frequenz von 400 kHz die Kondensatortemperatur um 2 °C erhöht.
Zusammenfassend lässt sich aus den Simulationsergebnissen dieser Designstudie Folgendes ableiten:
• CFLY-Kondensatoren sind im SCC-Design der größten Belastung ausgesetzt.
• Die Betriebsspannung der CFLY-Kondensatoren beträgt die Hälfte der Eingangsspannung (VIN), die 12 V DC mit einer Welligkeit von 595 mVss überlagert sind.
• Jeder CFLY-Kondensator ist einer Stromwelligkeit von 0,94 A_eff mit einer Hauptfrequenz von 400 kHz ausgesetzt, wodurch die Innentemperatur um 2 °C über die Umgebungstemperatur von 60 °C ansteigt.

Berechnung der Lebensdauer von MLCCs:
Bei Keramikkondensatoren folgt die Lebensdauergleichung dem Eyring-Modell und hängt ausschließlich von zwei Designfaktoren ab: der angelegten Spannung und der Temperatur.^2,3 Die Temperatur setzt sich aus der Systemtemperatur (Umgebungstemperatur) und dem Temperaturanstieg aufgrund des Effektivwerts des Restwelligkeitsstroms zusammen.
Die Lebensdauer eines MLCC kann nur durch beschleunigte Lebensdauertests (HALT) abgeschätzt werden, bei denen extrem hohe Spannungen und Temperaturen angelegt und die mittlere Ausfallzeit (MTTF) der jeweiligen Charge gemessen wird. Aus diesen beschleunigten Lebensdauertests werden die Beschleunigungskonstanten für Spannung und Temperatur berechnet (oder empirisch abgeschätzt). Abschließend wird die Lebensdauer des Kondensators unter moderaten Spannungs- und Temperaturbedingungen berechnet.
Laut Muratas FAQ zu Keramikkondensatoren³ lautet die vereinfachte empirische Formel zur Berechnung der Lebensdauer von MLCCs CFLY, wobei der erwartete effektive Restwelligkeitsstrom 0,94 A beträgt (siehe unten).

Dabei gilt:
• LA, LN – Nutzungsdauer unter beschleunigten und nominalen Bedingungen
• n: Spannungsbeschleunigungskonstante
• TA, TN: Temperatur unter beschleunigten und nominalen Bedingungen
• θ: Temperaturbeschleunigungskonstante.
Für MLCCs der Klasse 2, aus denen üblicherweise alle leistungsrelevanten Kondensatoren ausgewählt werden, gelten folgende Beschleunigungskonstanten: n = 3 und θ = 8.
Die analysierten CFLY-Kondensatoren gehören zur Produktkategorie „MLCC für Unterhaltungselektronik und Industrieanlagen“ mit folgenden beschleunigten Testbedingungen (Duty Test Specification, Abschnitt 16):
• Testtemperatur (TA) – maximale Betriebstemperatur ±3 °C
• Testspannung (VA) – 150 % der Nennspannung
• Testzeit (LA) – 1000 ±12 Stunden
. Die untersuchten Kondensatoren haben eine Nennspannung von 25 V und eine Nenntemperatur von 85 °C.
Bitte beachten Sie, dass die beschleunigten Testbedingungen für andere Teilenummern oder Kondensatortypen variieren können. Wenden Sie sich in diesem Fall bitte an den Hersteller.
Die obigen Informationen liefern alle notwendigen Daten zur Berechnung der geschätzten Lebensdauer unter Betriebsbedingungen von 12 V und 62 °C:

Die geschätzte Lebensdauer von CFLY-Keramikkondensatoren, die bei 12 V und einer Umgebungstemperatur von 60 °C betrieben werden, beträgt über 223.000 Stunden oder 25,5 Jahre.

Analyse der Lebensdauer von MLCCs:
Die Lebensdauerformel in Gleichung 1 zeigt Entwicklern, dass die Reduzierung der Betriebsbedingungen (Spannung und Temperatur) von MLCCs entscheidend für eine lange Lebensdauer ist. Je größer die Reduzierung, desto länger die Lebensdauer des Kondensators.
Die betrachteten Kondensatoren (CFLY) sind derzeit für 25 V/85 °C ausgelegt und verwenden Material der Klasse 2 vom Typ X5R.
Die Wahl eines anderen dielektrischen Materials, beispielsweise X6S (mit einer Nennspannung von 25 V/105 °C) oder X7R (mit einer Nennspannung von 25 V/125 °C), erhöht die geschätzte Lebensdauer aufgrund des höheren Leistungsreduzierungsfaktors bei höheren Temperaturen. Anstatt die Nennspannung zu erhöhen, ist es praktischer, die Nenntemperatur zu erhöhen. Für Anwendungen, die eine lange Lebensdauer erfordern, ist diese Vorgehensweise dringend zu empfehlen.
Die Lebensdauer von MLCCs verkürzt sich, wenn sich die Betriebsbedingungen ihren Nennwerten annähern.
Die erwartete Lebensdauer in der Branche beträgt beispielsweise typischerweise 10 Jahre, was etwa 87.800 Betriebsstunden entspricht. Bei diesem MLCC-Typ wird diese Lebensdauer bei einer Temperatur von 73 °C erreicht.
Diese Temperatur ist für das vorliegende Schaltungsbeispiel realistisch, da thermische Messungen des DC2933A-A zeigen, dass die ee-Temperatur des Schalt-ICs maximal 83,1 °C erreicht. Dadurch erwärmt sich die Umgebung um etwa 10 °C bis 20 °C über die Umgebungstemperatur, sodass sich auch nahegelegene Kondensatoren erwärmen.
Daher wird empfohlen, MLCCs von heißen Bauteilen fernzuhalten, um ihre Lebensdauer zu erhalten.
Führen Sie thermische Messungen der tatsächlichen Schaltung durch und überprüfen Sie die tatsächlichen Kondensatortemperaturen. Dies ermöglicht eine genauere Abschätzung der Lebensdauer, indem Sie die tatsächlichen Temperaturen in die Formel in Gleichung 2 einsetzen.
MLCCs erwärmen sich aufgrund interner I²R-Verluste, wobei R ihr interner ESR-Parameter ist. Die Kondensatoren in diesem Beispiel weisen einen ESR-Wert von 4 mΩ auf, was für die kleine Baugröße 0603 ein sehr guter Wert ist.
Um die Lebensdauer weiter zu verlängern, empfiehlt es sich, ein Bauteil mit einem noch niedrigeren ESR-Wert zu verwenden. Dabei ist zu beachten, dass der ESR-Wert bei der Schaltfrequenz der Schaltung ermittelt werden sollte. Ein niedrigerer ESR-Wert geht in der Regel mit einer größeren Baugröße einher.
Im MLCC-Kondensatorkatalog des Herstellers findet sich ein 22 μF, 25 V, 0805, X5R-Kondensator mit der Referenznummer GRM21BR61E226ME44. Dessen ESR-Wert beträgt 2 mΩ bei 400 kHz, also die Hälfte des ursprünglichen Wertes der 0603-Kondensatoren.
Die Abbildungen 7 und 8 stammen aus dem Online-Tool für MLCC-Simulationen und wurden auf das Modell GRM21BR61E226ME44 angewendet.

Abbildung 7. Gleichstrom-Polarisationskennlinie (22 µF, 20 %, 25 V, 0805, X5R).

Abbildung 8. ESR-Charakteristik als Funktion der Frequenz (22 µF, 20 %, 25 V, 0805, X5R).

Ein niedrigerer ESR-Wert ermöglicht es dem Kondensator, den Effektivwert des Restwelligkeitsstroms besser zu bewältigen, was zu einem geringeren Temperaturanstieg unter gleichen Restwelligkeitsbedingungen führt. Darüber hinaus implizieren der höhere Wert und die größere Größe auch einen geringeren Gleichstrom-Vorspannungseffekt und eine höhere effektive Kapazität (CEFF). Das bedeutet, dass anstelle von 16 Bauteilen (0603-Kondensatoren) nur sechs bis acht Bauteile der Größe 0805 benötigt werden.
Die Wahl hochwertiger Kondensatoren mit niedrigerem ESR-Wert wirkt sich zudem direkt auf die Lebensdauer der Bauteile aus, indem der durch den Effektivwert des Restwelligkeitsstroms verursachte Temperaturanstieg reduziert wird. Dies gilt jedoch nur, wenn der Effektivwert des Stroms pro Kondensator gleich bleibt. Andererseits
besteht der Nachteil der Verwendung von weniger Kondensatoren in einem größeren Gehäuse darin, dass ihr effektiver Strom pro Bauteil höher ist. Dies führt zu einer etwa zweifachen I²R-Verlustleistung im MLCC (bei etwa doppeltem Strom und halbem Widerstand im analysierten Beispiel). Die höhere Verlustleistung führt dann zu etwas höheren Temperaturen in den MLCCs, was deren Lebensdauer negativ beeinflusst.
Es wird empfohlen, einen MLCC-Hersteller zu wählen, der seine Produkte mit gemessenen Kennlinien untermauert, idealerweise bei (oder nahe) den spezifischen Betriebswerten Ihrer Anwendung.
Für Entwickler von Stromversorgungssystemen gelten folgende Richtlinien zur Verlängerung der Lebensdauer von MLCCs: Begrenzen Sie den Anstieg der internen Temperatur des MLCC auf weniger als ca. 5 °C über der Umgebungstemperatur.

Fazit:
In den Berechnungen werden für jeden Parameter die typischen Werte der 16 Bauteile des CFLY-Kondensators verwendet; die Berechnung erfolgt also für das ideale Bauteil.
In der Realität ist jedoch jedes Bauteil im Design einzigartig und unterliegt den Toleranzen seiner Parameter.
Darüber hinaus befindet sich jedes Bauteil an einer spezifischen Position auf der Leiterplatte (PCB), die selbst parasitäre Widerstände (R), Induktivitäten (L) und Kapazitäten (C) aufweist. All diese Faktoren führen dazu, dass der gesamte Effektivwert des Restwelligkeitsstroms variiert und nicht gleichmäßig auf die 16 CFLY-Kondensatoren verteilt ist.
An dieser Stelle kann jeder Entwickler basierend auf seiner Erfahrung einen eigenen Worst-Case-Multiplikator einführen, um die Abweichungen der tatsächlichen Bauteile abzuschätzen. In einigen Branchen (oder Unternehmen) werden diese Worst-Case-Multiplikatoren in internen Designrichtlinien festgelegt. Dieser Multiplikator liegt üblicherweise zwischen 1,05 und 3,0, abhängig von der Kritikalität des Designs.
Wählt man beispielsweise einen Multiplikator nahe dem Mittelwert, also 2, ergibt sich im ungünstigsten Fall für die Effektivspannung eines einzelnen Kondensators in unserem Beispiel ein Effektivwert von 2 × 0,94 A = ~2 A_eff.
Diese höhere Effektivspannung (die nur eine Schätzung ist) führt dann zu einem Anstieg der Innentemperatur auf ca. 7 °C anstatt 2 °C (siehe Abbildung 6), wodurch sich die geschätzte Lebensdauer auf ca. 145.000 Stunden reduziert.
Es ist außerdem zu beachten, dass der höchste Effektivstrom tendenziell durch die Bauteile fließt, die dem Schalter am nächsten liegen, da diese typischerweise die geringsten parasitären Effekte im Leiterplattendesign aufweisen. Dies führt zu einem stärkeren Temperaturanstieg innerhalb dieser Bauteile. Zusätzlich zur Eigenerwärmung durch die Effektivspannung ist der Schalter-IC selbst eine bedeutende Wärmequelle, sodass die Nähe zu diesem Wärmeerzeuger seine Temperatur weiter erhöht.
In diesem Fall ist eine sorgfältige Konstruktion unerlässlich, um ein optimales Verhältnis zwischen thermischer und elektrischer Leistung zu erzielen. Die endgültige Leistungsfähigkeit der Konstruktion muss daher vor dem Einsatz in den finalen Systemen auf Prototypenplatinen evaluiert werden.
Die Bedeutung der sorgfältigen Auswahl der SCC-Kondensatoren wird durch einen kleinen Hinweis in der Bauteilliste in Tabelle 1 zusätzlich unterstrichen: „Austausch nicht zulässig.“ Dies bedeutet, dass die Auswahl des richtigen Bauteils für diese Kondensatoren nicht trivial ist. Entwickler müssen die spezifischen Anforderungen dieser Kondensatoren verstehen und erfüllen und insbesondere berücksichtigen, dass nicht alle handelsüblichen 10-µF-, 25-V-Kondensatoren diese Anforderungen erfüllen.

Referenzen:
1 SimSurfing Characteristics Viewer Tool (angewendet auf Modell GRM188R61E106MA73). Murata.
2 Jonathan Bock, Will Bachman, Scott Ehlers und Jack Flickert. „Reliability of X7R MLCCs in Highly Accelerated Alternating Polarity Life Tests.“ IEEE Transactions on Components, Packaging and Manufacturing Technology, Bd. 14, Nr. 5, Mai 2024.
3 „Are there methods for estimating the life of a capacitor?“ Murata.
4 Multilayer Ceramic On-Chip Capacitors for Consumer Electronics and Industrial Equipment. Murata.

Über den Autor:
Erich Horňan ist Anwendungsingenieur für Leistungselektronik. Vor seinem Eintritt bei Analog Deviceswar er als Elektroingenieur in verschiedenen Projekten zur Entwicklung von Stromversorgungssystemen für die Luft- und Raumfahrt, die Industrie und die Medizintechnik tätig. Er besitzt einen Master-Abschluss in Elektrotechnik mit Schwerpunkt Mikroelektronik von der Slowakischen Technischen Universität.